Παρά το ανθρωποκυνηγητό που είχαν εξαπολύσει εναντίον του, κατάφερε να παραμείνει ασύλληπτος για 35 χρόνια.
Ανάμεσα στους «σταθμούς» του στην Ιταλία, την Αργεντινή, την Παραγουάη ή τη Βραζιλία, ήταν και η Ελλάδα.
Το 1962 η Κύθνος ήταν ένα από τα πολλά νησιά, που δεν διέθεταν τουριστική υποδομή.
Οι συχνότεροι τουρίστες ήταν Γερμανοί. Στην ενδοχώρα δεν υπήρχαν ξενοδοχεία ή τουριστικά καταλύματα.
Εκτός από το Ξενία, όλα κι όλα 4 ενοικιαζόμενα δωμάτια υπήρχαν στο λιμάνι του Μέριχα, ιδιοκτησίας της οικογένειας Ζαμπέτα.
Σε ένα μεγάλο ξενοδοχείο με πολύ κόσμο, θα κινδύνευε να τον αναγνωρίσουν.
Έτσι, διάλεξε το λιμάνι, από όπου μπορούσε έχει και μια καλή οδό διαφυγής.
Κάθε φορά που ενοικιάζονταν τα δωμάτια, αμέσως γινόταν γνωστό στην τοπική κοινωνία.
Στις αρχές του Αυγούστου, η πληροφορία για τον Μένγκελε έφτασε στον δημοσιογράφο του Spiegel, Χανς Μπέρταμ.
Έτσι, πήρε το πλοίο και πήγε στην Κύθνο για να τον βρει.
Δεν έψαχνε μόνο τον διαβόητο Μένγκελε, αλλά και τη δεύτερη σύζυγό του, Μάρθα.
Τα ονόματα που πιθανώς θα χρησιμοποιούσε, ήταν μεταξύ των Φρίντριχ Έλντερ φον Μπρίτενμπαχ, Φάουστο Ριντόν, ή Γρηγορίου.
Το σίγουρο ήταν ότι γνώριζε καλά ελληνικά όπως και λατινικά.
Λίγες ώρα μετά την άφιξή του, ο Μπέρτχαμ έδειχνε τις φωτογραφίες του ζευγαριού στους νησιώτες.
Με έκπληξη, άκουσε ότι το ζευγάρι που έψαχνε, είχε αναχωρήσει από την Κύθνο, με το προηγούμενο καράβι από αυτό που είχε φέρει τον ίδιο!
Ο φυγάς Μένγκελε είχε μείνει -όπως έλεγαν στον δημοσιογράφο– για μια εβδομάδα στο νησί.
Όταν λίγες ημέρες μετά την αναχώρησή του πήγαν χωροφύλακες ήταν αργά.
Την πληροφορία για τον Μένγκελε στην Κύθνο, είχε ο διάσημος κυνηγός των Ναζί, Σιμόν Βίζενταλ, που είχε συλλάβει και τον επικεφαλής της «Τελικής Λύσης», Άντολφ Άιχμαν.
Αυτός είχε ζητήσει από τη Spiegel να στείλει δημοσιογράφο στο νησί.
Οι συνεργάτες του πίστευαν ότι ο Μένγκελε είχε πάει στην κηδεία του πατέρα του στη Γερμανία, πριν μεταβεί στην Κύθνο.
Ο ελληνικός προορισμός είχε επιλεγεί, όπως εκτιμούσε ο Βίζενταλ, επειδή το εξοχικό σπίτι στο Μεράνο της Ιταλίας και το πατρικό του στο Γκίνσμπουργκ, ήταν υπό παρακολούθηση.
Ήταν η εποχή που είχαν χαθεί τα ίχνη του ναζί στη Λατινική Αμερική και υπήρχαν σοβαρές ενδείξεις ότι ταξίδευε στην Ευρώπη.
Ο Μένγκελε είχε συλληφθεί το 1945 από Αμερικανούς στρατιώτες, οι οποίοι όμως τον απελευθέρωσαν, επειδή δεν τον αναγνώριζαν.
Για πέντε χρόνια έμεινε ανενόχλητος στη γενέτειρά του, στο Γκίνσμπουργκ.
Όταν είδε ότι το κυνήγι των ναζί κλιμακωνόταν, αποφάσισε, όπως και άλλοι υψηλόβαθμοι του Γ’ Ράιχ, να διαφύγει στη Λατινική Αμερική.
Το 1950, η «Οντέσα» τον προμήθευσε με πλαστά έγγραφα και μέσω Γένοβας, έφτασε στην Ισπανία με διαβατήριο του Ερυθρού Σταυρού.
Ένα χρόνο μετά, βρισκόταν στο Μπουένος Άιρες της Αργεντινής. Το 1954, απέκτησε και την αργεντίνικη υπηκοότητα.
Χώρισε από τη σύζυγό του, Ιρέν και παντρεύτηκε τη χήρα του αδερφού του, Μάρθα.
Κρυβόταν διαρκώς, αλλάζοντας παρουσιαστικό, διαβατήρια, ονόματα και ταυτότητες.
Μετά τη σύλληψη του Άιχμαν, έφυγε πανικόβλητος και επέστρεψε στην Ευρώπη.
Το 1962 θα συναντηθεί με τη σύζυγό του στην Κύθνο για να φύγει αργότερα προς την Παραγουάη.
Το 1970 οι διώκτες του έφτασαν πολύ κοντά στη σύλληψη του Μένγκελε.
Διέφυγε όμως στη Βραζιλία, όπου φιλοξενήθηκε από το ζεύγος Μπόσερτ.
Στις 7 Φεβρουαρίου του 1979 πέθανε από εγκεφαλικό στην προσπάθειά του να μην πνιγεί στη θάλασσα του Σάο Πάολο.
Ο τάφος με τα λείψανά του βρέθηκε 6 χρόνια μετά.
Δεν δικάστηκε ποτέ για τα φρικιαστικά πειράματα που έκανε σε αθώους.